Les nombres premiers sont on ne peut plus simples à définir : il s’agit des nombres entiers qui ne peuvent être divisés sans reste que par eux-mêmes ou par 1. Soit la suite dont le début est bien connu : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. (1 n’est pas considéré comme un nombre premier). Ils incarnent aussi l’irrégularité : leur répartition au sein des nombres entiers semble n’obéir à aucune loi. Difficiles à appréhender, ils excitent d’autant plus la curiosité des mathématiciens, comme celle des amateurs.

De nombreuses autres questions aux énoncés élémentaires restent également sans réponse. Par exemple : existe-t-il une infinité de nombres premiers jumeaux, c’est-à-dire de paires de nombres premiers séparés de 2 (comme 5 et 7) ? Si on intervertit des chiffres d’un nombre premier, sous quelles conditions
obtient-on un autre nombre premier ? Tout entier pair au-delà de 4 est-il la somme de deux nombres premiers ? Et bien d’autres… C’est à travers ces questions, ludiques et profondes à la fois, que ce Thema vous invite à un voyage dans l’univers fascinant des nombres premiers.

 

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